□张思礼 高道凤

从数学教育的角度讲，一堂课新在思维过程上，高在思想性上，好在学生参与活动的深度和广度上。

苏教版教材一年级《认识10》图里边有10个孩子，这是不同民族的孩子在跳舞，然后基于这样的现实的场景抽象出数10，当然我们也知道在今天之前孩子们已经认识过了1、2、3这样的一些数，成为今天认识10的一个基础，再看教材用了10颗算珠图来表示。尤其是9颗是粉色的，一颗红色的，由此引导学生体会到在9的基础上增加1它就变成了10，这一点是非常重要的基础，再往下面看是一把尺子，尺子是孩子们生活中非常常见的一个学习用品，同时也是让孩子们更好的去从0—9，进而认识10的一个非常好的素材，通过一个个活动，让孩子初步的感受，10个1根，我们可以把它捆成一捆作为一个10根，为后面的满十进一奠定基础。

10和前面学过的0—9相比，有什么不同？

学生还真的能发现。0—9是一张张数字卡。数字10是用以前我们认识过的1和0这两个数字卡片在一起，共同构成了一个新的数。但是孩子们也就仅仅停留在这里，对于为什么需要用两个不同的数字卡片组成的，孩子们并没有办法给出更深入的一个解释，客观的说，不光是一年级孩子很难给出，就是包括三、四年级的孩子，也很难给出为什么10这个数，需要用两个熟悉的数字来构成。这恰恰折射出在教学过程当中，教师可能仅仅停留在一个相对比较浅表的层次，并没有能够把10这个数字特殊的意义，包括他内在的价值做出一个更深入的梳理。

为什么0~9这些数字只用一个数字，而到了10却需要两个数字？

孩子们对于10的认识也就仅仅停留在我会说、会写、会读、会简单的大小比较。但是对于为什么到了10以后需要用两个数字组成，孩子们很难理解。这就要从苏教版教学内容编排来看，1颗珠子添上1颗就变成2颗珠子，这是自然数的一个本质的属性，每一个自然数后面都可以通过增加一获得一个后续的自然数，这些都只是量的增加，但是到了10就不一样了，左边是9颗珠子，再添上一颗珠子（而且是红色的），它就变成了10颗，前后比较，8添上1是9，这是量的增加，9添上1是10，这是质的转变，10的出现奠定了十进制的一个位置计数法的基础，

老师问，关于10你已经知道了什么？你知道尽管说出来，这个时候孩子自然会非常高兴，他们会说老师我会写10，很多孩子都可以很自然而然的左边写1，右边写一个0，写出了10这样的一个数，当然也有孩子说老师我还会分，进行10的分与合，10可以分成1和9、2和8……

总之一句话，一开始可以把孩子关于10这个数的感知充分的展现出来，在此基础之上，接下来进入到了一个关键的问题，既然你们又会说又会画又会写，还会分，还会比，那么你有什么发现吗？你有什么问题吗？

我想孩子通过观察一定很快的就会有发现，他们发现10这个数它是由两个数字组成的，而且这里面恰恰蕴藏着位置值满10进1的思想，组织教学的时候，可以设计这样的一个环节，同学们仔细的观察，为什么到了10以后选择用左边一个1，右边一个0来表示呢？

我们把10根小棒捆成了一捆，这一捆正好是10根，刚才是一根一根的，现在变成了一整捆，既然是一整捆，我们就在左边写上1，不过注意啊，这个1它表示的是一根吗？如果表示的不是一个，那表示的是什么？是一捆。这时候让1这个数字在它的位置上又获得了值的新的含义——位置值。

位置值里面藏着伟大的未知原理，数字1。因为从原来的位置跃升到了十位，因此他不再表示原来的一个1，它表示的是一捆，这就叫位置值。所以从本质上来说，用1和0两个数字构成了一个新的符号来计数，它本质上蕴含着满10进一。

要想从微观层面深度的挖掘数学学科的本质，并不是一件容易的事。因此在教学中，教师要透过表面的知识与技能，让隐含其中的数学思想凸显出来，在掌握知识技能的基础上，让学生感悟数学思想的魅力，掌握数学方法，让学习触及数学本质，给学生一个有“根”的数学。 （作者单位：滁州市第四小学）